知识/定理
科拉茨（1937）考拉兹猜想（3n+1）：从任意正整数出发反复「偶数除 2、奇数乘 3 加 1」，最终到 1。
公式
$T(n)=\begin{cases}n/2,&n\text{ 偶}\\3n+1,&n\text{ 奇}\end{cases}$；猜想 $\exists k: T^k(n)=1$。
证明思路
（未证）数值验证到极大范围无一反例；陶哲轩等给出部分结果，整体仍开放。
应用/例子
动力系统、停止时间分析；「简单问题无法证明」的典范。
意义/影响
最著名的开放问题之一；警示「表述简单≠易证」。