关键词：勒贝格 ｜ 哥德尔 ｜ 图灵 ｜ 信息论
| 年份 | 事件 / 成就 | 人物 / 学派 | 领域 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1900 | 希尔伯特 23 问 | 希尔伯特 | 逻辑 | 突破 | 20 世纪数学纲领，部分至今未解 详情→ |
| 1901 | 勒贝格积分 | 勒贝格 | 分析 | 突破 | 测度论积分，现代分析基石 详情→ |
| 1903 | 罗素悖论 | 罗素 | 逻辑 | 突破 | 集合论危机，倒逼公理化 详情→ |
| 1906 | 希尔伯特空间 | 希尔伯特 | 分析 | 概念 | 无限维内积空间，量子力学框架 详情→ |
| 1908 | 策梅洛-弗伦克尔集合论（ZFC） | 策梅洛/弗伦克尔 | 逻辑 | 概念 | 集合论公理化，含选择公理 详情→ |
| 1909 | 希尔伯特——华林问题存在性 | 希尔伯特 | 代数·数论 | 突破 | 任意整数为固定个 k 次幂和 详情→ |
| 1910–13 | 罗素×怀特海《数学原理》 | 罗素/怀特海 | 逻辑 | 出版 | 从逻辑推全部数学的宏大尝试 详情→ |
| 1912 | 布劳威尔不动点定理 | 布劳威尔 | 几何·拓扑 | 突破 | 拓扑不动点，博弈论/均衡理论基石 详情→ |
| 1914 | 豪斯多夫——拓扑空间公理化 | 豪斯多夫 | 几何·拓扑 | 概念 | 一般拓扑学奠基 详情→ |
| 1918 | 诺特定理 | 诺特 | 代数·数论 | 突破 | 对称性↔守恒律；抽象代数（环/模） 详情→ |
| 1920s | 直觉主义（布劳威尔） | 布劳威尔 | 逻辑 | 学派 | 构造性数学流派 详情→ |
| 1920s | 希尔伯特形式主义纲领 | 希尔伯特 | 逻辑 | 学派 | 元数学/证明论计划 详情→ |
| 1922 | 巴拿赫空间 | 巴拿赫 | 分析 | 概念 | 完备赋范空间，泛函分析核心 详情→ |
| 1930 | 拉姆齐定理 | 拉姆齐 | 离散·组合 | 突破 | 拉姆齐理论起点（R(5,5) 仍开放） 详情→ |
| 1931 | 哥德尔不完备定理 | 哥德尔 | 逻辑 | 突破 | 形式系统不完全——数学哲学地震 详情→ |
| 1933 | 柯尔莫哥洛夫概率公理化 | 柯尔莫哥洛夫 | 概率·统计 | 突破 | 测度论概率论，现代概率基础 详情→ |
| 1936 | 图灵机与可计算性 | 图灵 | 逻辑 | 突破 | 停机问题不可判定，计算机科学奠基 详情→ |
| 1936 | 丘奇 λ 演算与丘奇-图灵论题 | 丘奇 | 逻辑 | 概念 | 可计算性的等价刻画 详情→ |
| 1937 | 考拉兹猜想提出 | 科拉茨 | 代数·数论 | 突破 | 3n+1 问题，至今开放 详情→ |
| 1940 | 哥德尔——连续统假设相容性 | 哥德尔 | 逻辑 | 突破 | CH 相对 ZFC 相容（1963 Cohen 补独立性） 详情→ |
| 1944 | 冯·诺伊曼《博弈论与经济行为》 | 冯·诺伊曼 | 应用 | 出版 | 零和博弈极小极大，博弈论奠基 详情→ |
| 1945 | 冯·诺伊曼架构 | 冯·诺伊曼 | 应用 | 方法 | 存储程序计算机体系结构 详情→ |
| 1946 | ENIAC 电子计算机建成 | 宾大/美军 | 应用 | 机构 | 首台通用电子计算机 详情→ |
| 1948 | 香农《通信的数学理论》——信息论 | 香农 | 应用 | 突破 | 熵与比特，信息论诞生 详情→ |
| 1948 | 维纳《控制论》 | 维纳 | 应用 | 突破 | 反馈控制科学 详情→ |
说明：编年史收「主流数学史共识」条目；年份/归属争议处以当前学界通行说法为准，详见 HISTORY.md 来源标注。难题的证明状态 ↔ 数学难题编年。