知识/定理
卡尔曼（1960）滤波器：线性系统状态的最优递推估计——控制与信号处理的经典算法。
公式
预测-更新：$\hat{x}_{k|k}=\hat{x}_{k|k-1}+K_k(z_k-H\hat{x}_{k|k-1})$，增益 $K_k$ 由协方差最小化。
证明思路
（贝叶斯/最小方差）把状态估计化为高斯分布的条件期望，递推更新。
应用/例子
卫星导航、自动驾驶、机器人定位、股票预测。
意义/影响
从阿波罗登月到自动驾驶——「估计理论」的第一算法。
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1960 ｜ 卡尔曼 ｜ 应用 ｜ 方法
卡尔曼（1960）滤波器：线性系统状态的最优递推估计——控制与信号处理的经典算法。
预测-更新：$\hat{x}_{k|k}=\hat{x}_{k|k-1}+K_k(z_k-H\hat{x}_{k|k-1})$，增益 $K_k$ 由协方差最小化。
（贝叶斯/最小方差）把状态估计化为高斯分布的条件期望，递推更新。
卫星导航、自动驾驶、机器人定位、股票预测。
从阿波罗登月到自动驾驶——「估计理论」的第一算法。