知识/定理
科恩(1963)用力迫法(forcing)证明连续统假设(CH)独立于 ZFC——CH 不可证也不可证伪。
公式
$\text{Con}(ZFC)\Rightarrow\text{Con}(ZFC+\lnot\text{CH})$;力迫扩张 $M[G]$。
证明思路
(力迫法)构造「伪装的」泛扩张,使 $2^{\aleph_0}$ 任意大,从而 $\lnot\text{CH}$ 一致。
应用/例子
集合论成为「相对一致性」的实验场;力迫法工具遍布集合论。
意义/影响
与哥德尔共同确立「CH 是独立命题」——基础问题最深的结论之一。