知识/定理
朔尔策（2012–14）perfectoid 空间：p-进几何的新语言——连通数论与几何的桥梁。
公式
perfectoid 域：非分歧完全有界 $K$ 使 Frobenius $\Phi$ 满射；倾斜对应 $K^\flat$ 与 $K$。
证明思路
（范畴等价）倾斜对应把 p-进几何约化为特征 p 几何，转移代数技巧。
应用/例子
朗兰兹纲领、p-进 Hodge 理论、数论几何。
意义/影响
2018 菲尔兹奖；现代算术几何最活跃的工具之一。
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2018 ｜ 朔尔策 ｜ 代数·数论 ｜ 突破
朔尔策（2012–14）perfectoid 空间：p-进几何的新语言——连通数论与几何的桥梁。
perfectoid 域：非分歧完全有界 $K$ 使 Frobenius $\Phi$ 满射；倾斜对应 $K^\flat$ 与 $K$。
（范畴等价）倾斜对应把 p-进几何约化为特征 p 几何，转移代数技巧。
朗兰兹纲领、p-进 Hodge 理论、数论几何。
2018 菲尔兹奖；现代算术几何最活跃的工具之一。