知识/定理
Keller 猜想（1930 提出）2020 年完全解决：立方体平铺中必有两格共享整面，在维数 ≤7 成立、≥8 不成立。
公式
$d\le7$ 时每单位立方平铺含共面邻接；$d\ge8$ 存在「坏平铺」反例（2020 Brakensiek–Hegedűs–Sawhney 等）。
证明思路
化为 2^d 长的 SFT 图染色/可满足性（SAT），用计算机辅助证明边界维数。
应用/例子
离散几何、格论、SAT 求解方法。
意义/影响
古典几何猜想的现代收官；「维数敏感」的惊人结果。
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2020 ｜ 学界 ｜ 离散·组合 ｜ 突破
Keller 猜想（1930 提出）2020 年完全解决：立方体平铺中必有两格共享整面，在维数 ≤7 成立、≥8 不成立。
$d\le7$ 时每单位立方平铺含共面邻接；$d\ge8$ 存在「坏平铺」反例（2020 Brakensiek–Hegedűs–Sawhney 等）。
化为 2^d 长的 SFT 图染色/可满足性（SAT），用计算机辅助证明边界维数。
离散几何、格论、SAT 求解方法。
古典几何猜想的现代收官；「维数敏感」的惊人结果。