知识/定理
吉尔默（2022）以熵方法证明 Frankl 并集闭包猜想的首个常数下界（约 38.2%）。
公式
并集闭包族 $\mathcal{F}$：存在元素出现频率 $\ge 0.382$（原猜想 $1/2$）。
证明思路
（信息论）把随机子集采样转化为熵不等式，证明出现频率下界。
应用/例子
组合学、极限集（VC 理论）相关。
意义/影响
组合猜想的现代方法胜利；虽未到 1/2，打破「无从下手」。
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2022 ｜ 吉尔默 ｜ 离散·组合 ｜ 突破
吉尔默（2022）以熵方法证明 Frankl 并集闭包猜想的首个常数下界（约 38.2%）。
并集闭包族 $\mathcal{F}$：存在元素出现频率 $\ge 0.382$（原猜想 $1/2$）。
（信息论）把随机子集采样转化为熵不等式，证明出现频率下界。
组合学、极限集（VC 理论）相关。
组合猜想的现代方法胜利；虽未到 1/2，打破「无从下手」。