知识/定理
对数：把乘除运算化为加减；纳皮尔基于「两点沿两直线运动速度比」的运动学定义。
公式
$\log(ab)=\log a+\log b$；$\log(a^k)=k\log a$。
证明思路
建立几何级数与等差级数的对应表；现代定义为指数反函数 $\log x$ 使 $b^{\log x}=x$。
应用/例子
天文学家开普勒用对数缩短计算；为航海、测绘带来「计算革命」。
意义/影响
与解析几何、微积分并称 17 世纪三大数学成就；拉普拉斯称其「以加倍寿命救天文学家」。
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1614 ｜ 纳皮尔 ｜ 代数·数论 ｜ 突破
对数：把乘除运算化为加减；纳皮尔基于「两点沿两直线运动速度比」的运动学定义。
$\log(ab)=\log a+\log b$；$\log(a^k)=k\log a$。
建立几何级数与等差级数的对应表；现代定义为指数反函数 $\log x$ 使 $b^{\log x}=x$。
天文学家开普勒用对数缩短计算；为航海、测绘带来「计算革命」。
与解析几何、微积分并称 17 世纪三大数学成就；拉普拉斯称其「以加倍寿命救天文学家」。