知识/定理
卡瓦列里原理：两个立体若每个高度上的平行截面面积相等，则体积相等（二维同理由等长截面推出面积相等）。
公式
$V=\int A(y)\,dy$（现代积分形式）。
证明思路
把体视为无穷多个「不可分量」（薄片）的叠加——为积分提供几何直觉。
应用/例子
求球、锥、旋轮线等体积面积，无需极限严格化。
意义/影响
从穷竭法走向积分学的桥梁；祖暅原理的西方同名版。
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1635 ｜ 卡瓦列里 ｜ 分析 ｜ 方法
卡瓦列里原理：两个立体若每个高度上的平行截面面积相等，则体积相等（二维同理由等长截面推出面积相等）。
$V=\int A(y)\,dy$（现代积分形式）。
把体视为无穷多个「不可分量」（薄片）的叠加——为积分提供几何直觉。
求球、锥、旋轮线等体积面积，无需极限严格化。
从穷竭法走向积分学的桥梁；祖暅原理的西方同名版。