知识/定理
格拉斯曼《线性扩张论》（1844）：多维线性代数、向量空间、外代数（wedge 积）。
公式
外积 $v\wedge w=-w\wedge v$；$k$ 维子空间对应 $k$-向量。
证明思路
以「可加可放缩的扩张量」抽象定义向量与子空间结构，构建代数体系。
应用/例子
微分几何、物理场论（微分形式）、机器学习高维空间。
意义/影响
向量空间公理化先声；当时超前难以理解，后世经皮亚诺、怀特海重发现。
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1844 ｜ 格拉斯曼 ｜ 代数·数论 ｜ 出版
格拉斯曼《线性扩张论》（1844）：多维线性代数、向量空间、外代数（wedge 积）。
外积 $v\wedge w=-w\wedge v$；$k$ 维子空间对应 $k$-向量。
以「可加可放缩的扩张量」抽象定义向量与子空间结构，构建代数体系。
微分几何、物理场论（微分形式）、机器学习高维空间。
向量空间公理化先声；当时超前难以理解，后世经皮亚诺、怀特海重发现。