知识/定理
豪斯多夫（1914）《集合论基础》：拓扑空间的公理化定义（开集、邻域、分离性）——一般拓扑学奠基。
公式
开集公理：空集/全集开、任意并开、有限交开；T2 分离公理（豪斯多夫空间）。
证明思路
（公理化）从度量空间抽象出「开集」结构，建立连续性的纯点集理论。
应用/例子
泛函分析、代数拓扑、几何——一切「连续对象」的语言。
意义/影响
拓扑学成为独立学科；「开集」成为现代分析的最基本概念。
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1914 ｜ 豪斯多夫 ｜ 几何·拓扑 ｜ 概念
豪斯多夫（1914）《集合论基础》：拓扑空间的公理化定义（开集、邻域、分离性）——一般拓扑学奠基。
开集公理：空集/全集开、任意并开、有限交开；T2 分离公理（豪斯多夫空间）。
（公理化）从度量空间抽象出「开集」结构，建立连续性的纯点集理论。
泛函分析、代数拓扑、几何——一切「连续对象」的语言。
拓扑学成为独立学科；「开集」成为现代分析的最基本概念。