知识/定理
RSA（1977）：基于大整数分解难度的公钥密码——数论进入信息安全。
公式
公钥 $(e,n)$、私钥 $d$，$ed\equiv1\pmod{\varphi(n)}$；加密 $c\equiv m^e$、解密 $m\equiv c^d$。
证明思路
（数论）欧拉定理保证解密正确；分解 $n$ 的困难性保证安全。
应用/例子
HTTPS、数字签名、电子支付——互联网安全基石。
意义/影响
数论从「纯数学」变成「国家安全工具」——数学应用最辉煌的案例。
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1977 ｜ 里维斯特等 ｜ 应用 ｜ 突破
RSA（1977）：基于大整数分解难度的公钥密码——数论进入信息安全。
公钥 $(e,n)$、私钥 $d$，$ed\equiv1\pmod{\varphi(n)}$；加密 $c\equiv m^e$、解密 $m\equiv c^d$。
（数论）欧拉定理保证解密正确；分解 $n$ 的困难性保证安全。
HTTPS、数字签名、电子支付——互联网安全基石。
数论从「纯数学」变成「国家安全工具」——数学应用最辉煌的案例。