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量子群

1990s | 德林费尔德等代数·数论突破

q-变形包络代数(1980s) 量子群(德林费尔德) Yang-Baxter 方程 · 结不变量 量子场论 · 可积系统
q-变形包络代数

知识/定理

德林费尔德/吉姆鲍(1980s)量子群:量子化包络代数——可解模型与数学物理的新代数对象。

公式

$q$ 变形:$q^{H}\otimes q^{H}$ 的对易/余乘法;Yang-Baxter 方程的解。

证明思路

(代数变形)把李代数的包络代数作 $q$-形变,保持霍普夫代数结构。

应用/例子

量子场论、可积系统、结理论、量子计算。

意义/影响

数学物理交汇的明星对象;结不变量(量子不变量)由此发现。

所属:十 20世纪下半叶 | 难题证明状态 ↔ 数学难题编年