知识/定理
欧多克索斯比例论：对不可通约「量」给出严格的比例定义与等比判定；穷竭法获得严谨表述。
公式
$a:b=c:d$ 定义为：对任意正整数 $m,n$，$ma\gtrless nb \iff mc\gtrless nd$。
证明思路
用整数倍「夹逼」任意量，不预设可公度性——实为戴德金分割的思想先驱。
应用/例子
化解无理数危机；《几何原本》第五卷即载此比例论。
意义/影响
处理无穷与不可通约量的第一个严格方案，是实数概念的古代前奏。
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约前370 ｜ 欧多克索斯 ｜ 代数·数论 ｜ 突破
欧多克索斯比例论：对不可通约「量」给出严格的比例定义与等比判定；穷竭法获得严谨表述。
$a:b=c:d$ 定义为：对任意正整数 $m,n$，$ma\gtrless nb \iff mc\gtrless nd$。
用整数倍「夹逼」任意量，不预设可公度性——实为戴德金分割的思想先驱。
化解无理数危机；《几何原本》第五卷即载此比例论。
处理无穷与不可通约量的第一个严格方案，是实数概念的古代前奏。