关键词：毕达哥拉斯 ｜ 欧几里得 ｜ 阿基米德 ｜ 丢番图
| 年份 | 事件 / 成就 | 人物 / 学派 | 领域 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|---|---|---|
| 约前585 | 几何证明的开端 | 泰勒斯 | 几何·拓扑 | 突破 | 首位留下名字的数学家；「圆直径对角为直角」等，以证明替代经验 详情→ |
| 约前530 | 毕达哥拉斯学派「万物皆数」 | 毕达哥拉斯 | 代数·数论 | 学派 | 数即万物；西方首证勾股定理，发现音程整数比 详情→ |
| 约前500 | 无理数发现（√2） | 毕达哥拉斯学派 | 代数·数论 | 突破 | 斜边与腰不可通约，数学史上第一次「危机」 详情→ |
| 约前450 | 芝诺悖论 | 芝诺 | 逻辑 | 概念 | 阿基里斯追龟、飞矢不动，逼出无穷与极限讨论 详情→ |
| 约前440 | 三大尺规作图难题提出 | 希腊几何学家 | 几何·拓扑 | 突破 | 化圆为方 / 倍立方 / 三等分角，1837 年证尺规不可能 详情→ |
| 约前440 | 月牙形求积 | 希波克拉底（希俄斯） | 几何·拓扑 | 突破 | 曲边月牙面积 = 直边图形，超越「只画直线」的求积 详情→ |
| 约前430 | 穷竭法萌芽 | 安提丰 / 德谟克利特 | 分析 | 方法 | 无限细分求面积体积，微积分思想远祖 详情→ |
| 约前370 | 比例论与穷竭法系统化 | 欧多克索斯 | 代数·数论 | 突破 | 严格处理不可通约量，化解无理数危机 详情→ |
| 约前350 | 形式逻辑奠基 | 亚里士多德 | 逻辑 | 概念 | 《工具论》：三段论、矛盾律——公理化推演先声 详情→ |
| 约前300 | 《几何原本》公理化 | 欧几里得 | 几何·拓扑 | 出版 | 13 卷，5 公设 5 公理推证全平面几何；两千年标准教材 详情→ |
| 约前250 | 穷竭法求 π 与面积体积 | 阿基米德 | 分析 | 突破 | 抛物线弓形、球体积、π 夹逼 223/71<π<22/7；穷竭法巅峰 详情→ |
| 约前250 | 阿基米德螺线 | 阿基米德 | 几何·拓扑 | 概念 | 螺线求积，超越「直尺圆规」的曲线研究 详情→ |
| 约前240 | 埃拉托色尼筛法 | 埃拉托色尼 | 代数·数论 | 方法 | 求素数表最经典算法；同人实测地球周长 详情→ |
| 约前230 | 《圆锥曲线论》 | 阿波罗尼乌斯 | 几何·拓扑 | 出版 | 椭圆 / 双曲线 / 抛物线命名与完整理论，纯几何巅峰 详情→ |
| 约前230 | 日心说与天文测量 | 阿里斯塔克斯 | 应用 | 突破 | 《论日月大小与距离》，三角几何最早应用之一 详情→ |
| 约前150 | 弦表与三角学奠基 | 喜帕恰斯 | 分析 | 突破 | 第一张弦表；850 颗星表 详情→ |
| 约前100 | 希罗公式与测量术 | 希罗 | 几何·拓扑 | 突破 | 三边求面积公式；《度量论》工程测量 详情→ |
| 约150 | 《天文学大成》与球面三角 | 托勒密 | 分析 | 出版 | 弦表系统化、地心说数学框架，统治天文学约 14 世纪 详情→ |
| 约250 | 《算术》——丢番图方程 | 丢番图 | 代数·数论 | 出版 | 不定方程研究开山；费马大定理即题于其页边 详情→ |
| 约320 | 《数学汇编》 | 帕普斯 | 几何·拓扑 | 出版 | 评注古典著作，帕普斯定理，数学史料宝库 详情→ |
| 约370 | 希帕提娅注释古典 | 希帕提娅 | 代数·数论 | 学派 | 亚历山大最后一位大数学家，注释托勒密 / 丢番图 / 阿波罗尼乌斯 详情→ |
说明：编年史收「主流数学史共识」条目；年份/归属争议处以当前学界通行说法为准，详见 HISTORY.md 来源标注。难题的证明状态 ↔ 数学难题编年。