知识/定理
阿基米德螺线：一点沿射线匀速外行、射线同时匀速旋转所画轨迹，极坐标 $r=a\theta$。
公式
$r=a\theta$；第一圈扫过面积与圆面积的确定关系。
证明思路
用穷竭法把螺线面积与三角形面积比较，得到精确倍数关系；「运动生成曲线」的崭新观点。
应用/例子
等速螺纹/凸轮曲线、渐开线齿轮设计原理。
意义/影响
超越「直线与圆」的第一条著名曲线；极坐标与运动轨迹思想的先声。
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约前250 ｜ 阿基米德 ｜ 几何·拓扑 ｜ 概念
阿基米德螺线：一点沿射线匀速外行、射线同时匀速旋转所画轨迹，极坐标 $r=a\theta$。
$r=a\theta$；第一圈扫过面积与圆面积的确定关系。
用穷竭法把螺线面积与三角形面积比较，得到精确倍数关系；「运动生成曲线」的崭新观点。
等速螺纹/凸轮曲线、渐开线齿轮设计原理。
超越「直线与圆」的第一条著名曲线；极坐标与运动轨迹思想的先声。