知识/定理
《九章算术》「方程」章：多（列）元线性方程组的消元解法——世界上最早的线性方程组系统解法。
公式
按列布筹；「遍乘直除」——对一列乘系数后逐行相减，消元至三角/对角形（高斯消元法）。
证明思路
（算法证明）刘徽注证「直除」逐步消元必然得解，过程即高斯消元。
应用/例子
粟米分配、征役、混合比例实际问题。
意义/影响
比欧洲高斯消元早约 1800 年；算法复杂度的古代典范。
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《九章算术》「方程」章：多（列）元线性方程组的消元解法——世界上最早的线性方程组系统解法。
按列布筹；「遍乘直除」——对一列乘系数后逐行相减，消元至三角/对角形（高斯消元法）。
（算法证明）刘徽注证「直除」逐步消元必然得解，过程即高斯消元。
粟米分配、征役、混合比例实际问题。
比欧洲高斯消元早约 1800 年；算法复杂度的古代典范。