关键词：零 ｜ 位值制 ｜ 九章算术 ｜ 刘徽 ｜ 祖冲之
⚠️ 同期互见：本时代与「中世纪·伊斯兰黄金时代」时间重叠——宋元数学高峰与伊斯兰黄金期同期，↔ 伊斯兰页
| 年份 | 事件 / 成就 | 人物 / 学派 | 领域 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|---|---|---|
| 前8–5世纪 | 《绳法经》祭坛几何 | 吠陀祭司 | 几何·拓扑 | 出版 | 毕氏三元组、正方形与圆的面积互化等构造性几何 详情→ |
| 约前500 | 印度十进制位值记数雏形 | 古印度 | 代数·数论 | 概念 | 婆罗米数字演化，位值制独立于巴比伦发展 详情→ |
| 约前200 | 中国算筹十进制位值计算 | 中国先秦 | 代数·数论 | 方法 | 十进位值制独立起源，算筹纵横布列演算 详情→ |
| 前1世纪–1世纪 | 《九章算术》——246 题 | 中国汉 | 代数·数论 | 出版 | 方田/粟米/衰分/少广/商功/均输/盈不足/方程/勾股九章 详情→ |
| 前1世纪 | 《九章算术》方程术——线性方程组消元 | 中国汉 | 代数·数论 | 突破 | 世界最早的线性方程组系统解法，高斯消元法雏形 详情→ |
| 前1世纪 | 《九章算术》正负数运算 | 中国汉 | 代数·数论 | 概念 | 红筹为正、黑筹为负，明确正负数加减法则 详情→ |
| 3世纪 | 刘徽割圆术——π≈3.1416 | 刘徽 | 分析 | 突破 | 圆内接 3072 边形逼近，极限思想自觉运用 详情→ |
| 3世纪 | 刘徽原理（阳马/鳖臑分解） | 刘徽 | 几何·拓扑 | 突破 | 多面体体积的出入相补分解，为祖暅原理奠基 详情→ |
| 3–5世纪 | 《孙子算经》——中国剩余定理 | 孙子 | 代数·数论 | 突破 | 「物不知数」同余问题，后世称中国剩余定理 详情→ |
| 5世纪 | 阿耶波多《阿耶波提亚》——π≈3.1416 | 阿耶波多 | 代数·数论 | 出版 | 圆周率十进精确化；正弦（半弦）表 详情→ |
| 5世纪 | 阿耶波多三角学（半弦 jya） | 阿耶波多 | 分析 | 突破 | 印度三角学独立路线，后经阿拉伯传入西方 详情→ |
| 5世纪 | 祖冲之——π 3.1415926–3.1415927 | 祖冲之 | 分析 | 突破 | 7 位小数精度，世界纪录保持约 800 年 详情→ |
| 5世纪 | 祖暅原理（等积求体积） | 祖暅 | 几何·拓扑 | 突破 | 球体积推导，先于西方卡瓦列里约 1100 年 详情→ |
| 5世纪 | 《张丘建算经》——百鸡问题 | 张丘建 | 代数·数论 | 出版 | 不定方程「百鸡题」，开中国不定方程先河 详情→ |
| 6世纪 | 婆罗摩笈多《婆罗摩笈多修正体系》——零的运算 | 婆罗摩笈多 | 代数·数论 | 突破 | 零的加减乘除完整规则；二次方程含负根 详情→ |
| 6世纪 | 婆罗摩笈多公式（四边形面积） | 婆罗摩笈多 | 几何·拓扑 | 突破 | 圆内接四边形面积 √((s-a)(s-b)(s-c)(s-d))，海伦公式推广 详情→ |
| 6世纪 | 零（0）作为数字定型 | 古印度 | 代数·数论 | 概念 | 十进制位值制完整成型，后经伊斯兰传入欧洲 详情→ |
| 6世纪 | 《缀术》（祖冲之，已佚） | 祖冲之 | 应用 | 出版 | 高深算学著作，唐十部算经之一，后散佚 详情→ |
说明：编年史收「主流数学史共识」条目；年份/归属争议处以当前学界通行说法为准，详见 HISTORY.md 来源标注。难题的证明状态 ↔ 数学难题编年。