知识/定理
莱布尼茨 1673–76 独立发明微积分，确立记号 $dx$、$dy$、$\int$，把「无穷小」作为运算符号体系。
公式
$\frac{d}{dx}\int_a^x f(t)dt=f(x)$（微积分基本定理）；记号沿用至今。
证明思路
用差分表研究序列求和与差分的互逆，发现与曲线求积同构——几何与代数的贯通。
应用/例子
莱布尼茨记号让微积分可机械化演算，欧洲大陆迅速普及。
意义/影响
与牛顿并列为微积分发明者；其记号设计是现代微积分全球通用的原因。
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1673–76 ｜ 莱布尼茨 ｜ 分析 ｜ 突破
莱布尼茨 1673–76 独立发明微积分，确立记号 $dx$、$dy$、$\int$，把「无穷小」作为运算符号体系。
$\frac{d}{dx}\int_a^x f(t)dt=f(x)$（微积分基本定理）；记号沿用至今。
用差分表研究序列求和与差分的互逆，发现与曲线求积同构——几何与代数的贯通。
莱布尼茨记号让微积分可机械化演算，欧洲大陆迅速普及。
与牛顿并列为微积分发明者；其记号设计是现代微积分全球通用的原因。