知识/定理
雅各布·伯努利：伯努利数、最速降线问题（1696 引发变分法）、大数定律前奏（1713 遗作《猜度术》）。
公式
伯努利数由 $\frac{x}{e^x-1}=\sum_n \frac{B_n}{n!}x^n$ 定义。
证明思路
用级数展开与求和技巧研究幂和与概率极限。
应用/例子
伯努利数与幂和、zeta 函数、流形体积联系密切。
意义/影响
伯努利家族三代数位大家，欧洲大陆微积分学派的中心。
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17世纪 ｜ 雅各布·伯努利 ｜ 概率·统计 ｜ 学派
雅各布·伯努利：伯努利数、最速降线问题（1696 引发变分法）、大数定律前奏（1713 遗作《猜度术》）。
伯努利数由 $\frac{x}{e^x-1}=\sum_n \frac{B_n}{n!}x^n$ 定义。
用级数展开与求和技巧研究幂和与概率极限。
伯努利数与幂和、zeta 函数、流形体积联系密切。
伯努利家族三代数位大家，欧洲大陆微积分学派的中心。