知识/定理
关孝和（1642–1708）以「圆理」术求圆周率、弧长与曲线围成面积——日本和算的积分先驱。
公式
用圆弧内接多边形的无穷细分逼近，求 π 至十余位小数（与欧洲微积分同期独立）。
证明思路
把弓形面积细分为无限多小矩形/三角形求和（与卡瓦列里/沃利斯同思路）。
应用/例子
日本历算、测量术中的弧长面积计算。
意义/影响
非欧陆文明独立发展出微积分思想的范例，东亚数学的高峰。
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17世纪 ｜ 关孝和 ｜ 分析 ｜ 突破
关孝和（1642–1708）以「圆理」术求圆周率、弧长与曲线围成面积——日本和算的积分先驱。
用圆弧内接多边形的无穷细分逼近，求 π 至十余位小数（与欧洲微积分同期独立）。
把弓形面积细分为无限多小矩形/三角形求和（与卡瓦列里/沃利斯同思路）。
日本历算、测量术中的弧长面积计算。
非欧陆文明独立发展出微积分思想的范例，东亚数学的高峰。