知识/定理
勒让德《数论》（Essai sur la Théorie des Nombres，1798）：系统整理二次剩余，定义勒让德符号。
公式
$\left(\frac{a}{p}\right)=\begin{cases}1,&a\ \text{为二次剩余}\\-1,&\text{否则}\end{cases}$；二次互反律。
证明思路
用勒让德符号把「解 $x^2\equiv a$」化为符号计算，配合二次互反律高效判定。
应用/例子
素性测试、密码学、代数数论的标准语言。
意义/影响
二次剩余理论系统化，为高斯《算术研究》铺路。