关键词：欧拉 ｜ 变分法 ｜ 拉普拉斯 ｜ 图论
| 年份 | 事件 / 成就 | 人物 / 学派 | 领域 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1704 | 牛顿流数法系统出版 | 牛顿 | 分析 | 出版 | 微积分「流数术」正式公开 详情→ |
| 1713 | 伯努利《猜度术》——大数定律 | 雅各布·伯努利 | 概率·统计 | 出版 | 伯努利大数定律，概率论里程碑 详情→ |
| 1715 | 泰勒定理 | 泰勒 | 分析 | 突破 | 泰勒展开，分析学基本工具 详情→ |
| 1727 | 欧拉入职圣彼得堡科学院 | 欧拉 | 分析 | 事件 | 欧拉时代开启，一生论文逾千篇 详情→ |
| 1730s | 欧拉-马歇罗尼常数 γ | 欧拉 | 分析 | 概念 | γ 的定义（有理性至今未证） 详情→ |
| 1734 | 巴塞尔问题——Σ1/n²=π²/6 | 欧拉 | 分析 | 突破 | 欧拉成名作，优雅数论-分析连接 详情→ |
| 1736 | 柯尼斯堡七桥问题——图论起源 | 欧拉 | 离散·组合 | 突破 | 一笔画判定，图论/拓扑先声 详情→ |
| 1737 | 欧拉 ζ 函数与欧拉乘积 | 欧拉 | 代数·数论 | 突破 | ζ(s) 与素数欧拉乘积，解析数论起点 详情→ |
| 1740s | 欧拉公式 e^ix=cosx+isinx | 欧拉 | 分析 | 突破 | 复分析基石；e^(iπ)+1=0 常称最美公式 详情→ |
| 1742 | 哥德巴赫猜想提出 | 哥德巴赫 | 代数·数论 | 突破 | 强/弱哥德巴赫（弱形式 2013 已证） 详情→ |
| 1742 | 麦克劳林级数 | 麦克劳林 | 分析 | 突破 | 泰勒级数在 0 点的特例 详情→ |
| 1747 | 达朗贝尔——弦振动波动方程 | 达朗贝尔 | 分析 | 突破 | 偏微分方程起源（一维波动方程） 详情→ |
| 1748 | 欧拉《无穷小分析引论》 | 欧拉 | 分析 | 出版 | 分析学经典，e、i 等记号定型 详情→ |
| 1750s | 达朗贝尔原理（动力学静力化） | 达朗贝尔 | 应用 | 突破 | 动力学问题转化为平衡问题 详情→ |
| 1755 | 欧拉变分法奠基 | 欧拉 | 分析 | 突破 | 欧拉-拉格朗日方程，变分法开创 详情→ |
| 1761 | 兰伯特——π 的无理性 | 兰伯特 | 分析 | 突破 | 首次证明 π 为无理数 详情→ |
| 1768 | 欧拉《积分学原理》 | 欧拉 | 分析 | 出版 | 积分学系统化巨著 详情→ |
| 1770 | 拉格朗日四平方和定理 | 拉格朗日 | 代数·数论 | 突破 | 任意自然数 = 四平方和 详情→ |
| 1780s | 拉格朗日乘数法 | 拉格朗日 | 分析 | 方法 | 约束最优化标准方法 详情→ |
| 1788 | 拉格朗日《分析力学》 | 拉格朗日 | 应用 | 出版 | 纯解析力学，变分原理重构 详情→ |
| 1796 | 高斯——正十七边形尺规作图 | 高斯 | 几何·拓扑 | 突破 | 尺规作正 n 边形完全刻画；高斯日纪念 详情→ |
| 1798 | 勒让德《数论》——勒让德符号 | 勒让德 | 代数·数论 | 出版 | 二次剩余系统理论 详情→ |
| 1799 | 高斯——代数基本定理 | 高斯 | 代数·数论 | 突破 | 复数多项式必有根（一生给出四证） 详情→ |
| 1790s | 拉普拉斯方程与势论 | 拉普拉斯 | 分析 | 突破 | 势论数学化，数学物理支柱（拉普拉斯变换见 1812《概率分析理论》） 详情→ |
| 18世纪 | 欧洲科学院网络化 | 圣彼得堡/柏林/巴黎 | 交叉 | 机构 | 数学研究制度化与国际协作 详情→ |
说明：编年史收「主流数学史共识」条目；年份/归属争议处以当前学界通行说法为准，详见 HISTORY.md 来源标注。难题的证明状态 ↔ 数学难题编年。