知识/定理
李（Sophus Lie，1870s）：连续变换群（李群）及其无穷小生成元（李代数），研究微分方程对称性。
公式
李代数括号 $[X,Y]=XY-YX$；李群 ↔ 李代数（指数映射）。
证明思路
把连续对称性线性化为无穷小变换，用微分方程积分回到整体变换。
应用/例子
粒子物理标准模型（SU(3) 色对称）、刚体运动、几何。
意义/影响
对称性连续化研究成为现代物理与几何的核心语言。
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1880s ｜ 李 ｜ 代数·数论 ｜ 突破
李（Sophus Lie，1870s）：连续变换群（李群）及其无穷小生成元（李代数），研究微分方程对称性。
李代数括号 $[X,Y]=XY-YX$；李群 ↔ 李代数（指数映射）。
把连续对称性线性化为无穷小变换，用微分方程积分回到整体变换。
粒子物理标准模型（SU(3) 色对称）、刚体运动、几何。
对称性连续化研究成为现代物理与几何的核心语言。