知识/定理
林德曼 1882 证明 π 是超越数（非任何整系数多项式的根）——化圆为方不可能获最终定论。
公式
π 超越 ⇒ $\pi$ 不可由尺规构造（尺规只能造代数数）。
证明思路
推广埃尔米特证 $e$ 超越的方法，用反证法与指数恒等式 $e^{i\pi}=-1$ 导出矛盾。
应用/例子
代数数与超越数理论的分界；数论与分析的交汇。
意义/影响
两千多年尺规问题的终结；超越数论的开端。
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1882 ｜ 林德曼 ｜ 代数·数论 ｜ 突破
林德曼 1882 证明 π 是超越数（非任何整系数多项式的根）——化圆为方不可能获最终定论。
π 超越 ⇒ $\pi$ 不可由尺规构造（尺规只能造代数数）。
推广埃尔米特证 $e$ 超越的方法，用反证法与指数恒等式 $e^{i\pi}=-1$ 导出矛盾。
代数数与超越数理论的分界；数论与分析的交汇。
两千多年尺规问题的终结；超越数论的开端。