知识/定理
麦克斯韦 1864《电磁场的动力学理论》：四个方程统一电磁学，预言电磁波——向量分析的系统应用。
公式
$\nabla\cdot\mathbf{E}=\rho/\epsilon_0$、$\nabla\cdot\mathbf{B}=0$、$\nabla\times\mathbf{E}=-\frac{\partial\mathbf{B}}{\partial t}$、$\nabla\times\mathbf{B}=\mu_0\mathbf{J}+\mu_0\epsilon_0\frac{\partial\mathbf{E}}{\partial t}$。
证明思路
由法拉第/安培实验定律出发，用矢量微积分写成方程组并加位移电流修正。
应用/例子
无线电、雷达、光通信——整个电磁工程的基础。
意义/影响
物理的「数学化」高峰；相对论的诞生直接受其启发（光速不变）。