知识/定理
瑟斯顿（1982）几何化猜想：每个紧三维流形可按其拓扑分解为八种几何之一（含庞加莱）。
公式
三维流形分解为 $S^3$、$\mathbb{R}^3$、$H^3$ 等八种几何的单体拼接。
证明思路
佩雷尔曼（2003）以里奇流加手术证明；庞加莱猜想为特例。
应用/例子
三维拓扑分类、宇宙学模型（空间拓扑）。
意义/影响
三维流形研究的纲领；把「分类」提升为几何结构问题。
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1982 ｜ 瑟斯顿 ｜ 几何·拓扑 ｜ 突破
瑟斯顿（1982）几何化猜想：每个紧三维流形可按其拓扑分解为八种几何之一（含庞加莱）。
三维流形分解为 $S^3$、$\mathbb{R}^3$、$H^3$ 等八种几何的单体拼接。
佩雷尔曼（2003）以里奇流加手术证明；庞加莱猜想为特例。
三维拓扑分类、宇宙学模型（空间拓扑）。
三维流形研究的纲领；把「分类」提升为几何结构问题。