知识/定理
法尔廷斯（1983）证明莫德尔猜想：亏格 ≥2 的曲线只有有限多个有理点。
公式
曲线 $C/\mathbb{Q}$，$g(C)\ge2$ ⇒ $|C(\mathbb{Q})|<\infty$。
证明思路
以高度理论与阿贝尔簇的有限性证明（后经 Vojta 简化）。
应用/例子
丢番图几何、费马大定理（由曲线有理点有限导出思路）。
意义/影响
算术几何的里程碑；1986 年获菲尔兹奖——「有限个」的现代证明。
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1983 ｜ 法尔廷斯 ｜ 代数·数论 ｜ 突破
法尔廷斯（1983）证明莫德尔猜想：亏格 ≥2 的曲线只有有限多个有理点。
曲线 $C/\mathbb{Q}$，$g(C)\ge2$ ⇒ $|C(\mathbb{Q})|<\infty$。
以高度理论与阿贝尔簇的有限性证明（后经 Vojta 简化）。
丢番图几何、费马大定理（由曲线有理点有限导出思路）。
算术几何的里程碑；1986 年获菲尔兹奖——「有限个」的现代证明。