知识/定理
格林与陶哲轩（2004）：素数中含有任意长的等差数列。
公式
$\forall k\ \exists$ 素数 $p_1<\cdots<p_k$ 使 $p_{i+1}-p_i$ 恒定（Szemerédi + 素数拟随机性）。
证明思路
把素数嵌入「伪随机+稠密」测度，应用 Szemerédi 定理的相对版本（相对 Szemerédi）。
应用/例子
加性组合学；素数的加性结构研究。
意义/影响
素数「看似随机实则有序」的漂亮例证；陶哲轩（2006 菲尔兹）代表作。
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2004 ｜ 格林/陶哲轩 ｜ 代数·数论 ｜ 突破
格林与陶哲轩（2004）：素数中含有任意长的等差数列。
$\forall k\ \exists$ 素数 $p_1<\cdots<p_k$ 使 $p_{i+1}-p_i$ 恒定（Szemerédi + 素数拟随机性）。
把素数嵌入「伪随机+稠密」测度，应用 Szemerédi 定理的相对版本（相对 Szemerédi）。
加性组合学；素数的加性结构研究。
素数「看似随机实则有序」的漂亮例证；陶哲轩（2006 菲尔兹）代表作。