知识/定理
阿基里斯追龟：跑得最快者也追不上先出发的龟（每次到达龟的旧位，龟又前进）；飞矢不动；二分法悖论——全部指向「无穷」的困惑。
公式
收敛级数 $\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\cdots=1$；剩余距离 $\lim_{n\to\infty}(\frac{1}{2})^n=0$。
证明思路
悖论的消解在于「无穷多个步骤之和可以有限」——级数收敛；现代以极限语言与测度论回应。
应用/例子
今天的极限论、无穷级数、测度论都直接回答芝诺对无穷的质疑。
意义/影响
逼希腊数学正视无穷与运动的难题，是极限思想最早的外部刺激。