知识/定理
希罗公式：已知三边 $a,b,c$，三角形面积 $S=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$，半周长 $s=\frac{a+b+c}{2}$。
公式
$S=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$。
证明思路
作高后由勾股定理列式，消去高并化简（或用内切圆半径导出）。
应用/例子
测量不规则地块面积；《度量论》给出具体数值算例。
意义/影响
不依赖「底×高」的通用求积公式，是几何测地术的常备工具。
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约前100 ｜ 希罗 ｜ 几何·拓扑 ｜ 突破
希罗公式：已知三边 $a,b,c$，三角形面积 $S=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$，半周长 $s=\frac{a+b+c}{2}$。
$S=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$。
作高后由勾股定理列式，消去高并化简（或用内切圆半径导出）。
测量不规则地块面积；《度量论》给出具体数值算例。
不依赖「底×高」的通用求积公式，是几何测地术的常备工具。