知识/定理
托勒密《天文学大成》：地心说（本轮/均轮）系统、弦表、球面三角；托勒密定理：圆内接四边形两对角线乘积 = 两组对边乘积之和。
公式
$AC\cdot BD = AB\cdot CD + BC\cdot DA$（圆内接四边形 $ABCD$）。
证明思路
以弦表与球面三角公式支撑行星位置计算，地心模型以精密数学匹配观测。
应用/例子
主导西方天文学约 14 世纪（直至哥白尼/开普勒）。
意义/影响
数学建模的巅峰示范——物理模型终被取代，但其表、内插与三角方法长期沿用。
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约150 ｜ 托勒密 ｜ 分析 ｜ 出版
托勒密《天文学大成》：地心说（本轮/均轮）系统、弦表、球面三角；托勒密定理：圆内接四边形两对角线乘积 = 两组对边乘积之和。
$AC\cdot BD = AB\cdot CD + BC\cdot DA$（圆内接四边形 $ABCD$）。
以弦表与球面三角公式支撑行星位置计算，地心模型以精密数学匹配观测。
主导西方天文学约 14 世纪（直至哥白尼/开普勒）。
数学建模的巅峰示范——物理模型终被取代，但其表、内插与三角方法长期沿用。