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《算术》——丢番图方程

约250 | 丢番图代数·数论出版

x² + y² = z² 整数解(勾股数):3,4,5 | 5,12,13 … 《算术》页边 → 费马大定理
x²+y²=z² 的整数解(勾股数)

知识/定理

丢番图《算术》13 卷:系统研究整数/有理数解的不定方程(丢番图方程);早期缩写代数符号。

公式

费马大定理即题于此书页边:$x^n+y^n=z^n$($n>2$)无正整数解。

证明思路

引入辅助未知量把不定方程化为可解形式,大量使用恒等式配方技巧。

应用/例子

数论中的丢番图逼近、椭圆曲线有理点研究直承此书。

意义/影响

数论(尤其不定方程)的开山之作;1994 年怀尔斯证明费马大定理,终点正是本书的页边注。

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