知识/定理
刘徽（3 世纪）割圆术：圆内接正多边形逐次加倍逼近圆周，求 π≈3.1416。
公式
由正 6 边形起翻倍；$S_{2n}<S<S_{2n}+(S_{2n}-S_n)$；得 π≈3.1416（内接 3072 边形）。
证明思路
用「割之弥细，所失弥少；割之又割，以至于不可割，则与圆周合体」——极限思想自觉表述。
应用/例子
圆田面积、天文历法中的圆计算。
意义/影响
世界上较早的极限逼近论证之一；「极限」思想的自觉运用比欧洲早千年。
DOXA · 数学编年史 · 知识详情
3世纪 ｜ 刘徽 ｜ 分析 ｜ 突破
刘徽（3 世纪）割圆术：圆内接正多边形逐次加倍逼近圆周，求 π≈3.1416。
由正 6 边形起翻倍；$S_{2n}<S<S_{2n}+(S_{2n}-S_n)$；得 π≈3.1416（内接 3072 边形）。
用「割之弥细，所失弥少；割之又割，以至于不可割，则与圆周合体」——极限思想自觉表述。
圆田面积、天文历法中的圆计算。
世界上较早的极限逼近论证之一；「极限」思想的自觉运用比欧洲早千年。