知识/定理
刘徽注《九章算术》：把立方体拆为「堑堵/阳马/鳖臑」，用出入相补证体积公式——刘徽原理。
公式
阳马体积 = 长方体 1/3；鳖臑 = 1/6；$V_{\text{锥}}=\frac{1}{3}\times$底×高。
证明思路
把长方体剖为三个阳马或六个鳖臑，证明三棱锥体积为 1/3。
应用/例子
锥台、楔形、土方工程体积计算。
意义/影响
多面体体积理论的基石，直通祖暅原理与体积积分。
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3世纪 ｜ 刘徽 ｜ 几何·拓扑 ｜ 突破
刘徽注《九章算术》：把立方体拆为「堑堵/阳马/鳖臑」，用出入相补证体积公式——刘徽原理。
阳马体积 = 长方体 1/3；鳖臑 = 1/6；$V_{\text{锥}}=\frac{1}{3}\times$底×高。
把长方体剖为三个阳马或六个鳖臑，证明三棱锥体积为 1/3。
锥台、楔形、土方工程体积计算。
多面体体积理论的基石，直通祖暅原理与体积积分。