知识/定理
祖冲之（429–500）把 π 算到 3.1415926–3.1415927 之间，精度领先世界约 800 年。
公式
$3.1415926<\pi<3.1415927$；另给约率 $\frac{22}{7}$、密率 $\frac{355}{113}$。
证明思路
（割圆术继承）沿用刘徽割圆术加倍算至 24576 边形；「约率/密率」为 π 的连分数近似。
应用/例子
历法（大明历）、工程计算。
意义/影响
中世纪前世界最精 π 值；密率 355/113 是极优美的有理近似。
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5世纪 ｜ 祖冲之 ｜ 分析 ｜ 突破
祖冲之（429–500）把 π 算到 3.1415926–3.1415927 之间，精度领先世界约 800 年。
$3.1415926<\pi<3.1415927$；另给约率 $\frac{22}{7}$、密率 $\frac{355}{113}$。
（割圆术继承）沿用刘徽割圆术加倍算至 24576 边形；「约率/密率」为 π 的连分数近似。
历法（大明历）、工程计算。
中世纪前世界最精 π 值；密率 355/113 是极优美的有理近似。