知识/定理
祖暅（祖冲之之子）原理：「幂势既同，则积不容异」——等高且每层截面面积相等的两个立体体积相等。
公式
若 $\forall y,\ A_1(y)=A_2(y)$ 则 $V_1=V_2$（现代：$V=\int A(y)\,dy$）。
证明思路
把球体夹在两圆柱之间，用牟合方盖（两圆柱交体）与截面面积比较求球体积。
应用/例子
球、牟合方盖、复杂立体体积。
意义/影响
与卡瓦列里原理（1635）等价而早约 1100 年；积分学思想的东方先声。
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5世纪 ｜ 祖暅 ｜ 几何·拓扑 ｜ 突破
祖暅（祖冲之之子）原理：「幂势既同，则积不容异」——等高且每层截面面积相等的两个立体体积相等。
若 $\forall y,\ A_1(y)=A_2(y)$ 则 $V_1=V_2$（现代：$V=\int A(y)\,dy$）。
把球体夹在两圆柱之间，用牟合方盖（两圆柱交体）与截面面积比较求球体积。
球、牟合方盖、复杂立体体积。
与卡瓦列里原理（1635）等价而早约 1100 年；积分学思想的东方先声。