知识/定理
《张丘建算经》「百鸡问题」：公鸡 5 钱 3 只、母鸡 3 钱 3 只、小鸡 1 钱 3 只，百钱买百鸡——不定方程。
公式
$3x+?$… 方程 $x+y+z=100$，$5x+3y+\frac{1}{3}z=100$（$x,y,z$ 正整数）⇒ 三组解。
证明思路
（枚举/代入）消元后按整除条件筛出正整数解——不定方程求解先例。
应用/例子
组合分配、不定方程启蒙。
意义/影响
中国不定方程问题的代表作，与丢番图方程东西呼应。
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5世纪 ｜ 张丘建 ｜ 代数·数论 ｜ 出版
《张丘建算经》「百鸡问题」：公鸡 5 钱 3 只、母鸡 3 钱 3 只、小鸡 1 钱 3 只，百钱买百鸡——不定方程。
$3x+?$… 方程 $x+y+z=100$，$5x+3y+\frac{1}{3}z=100$（$x,y,z$ 正整数）⇒ 三组解。
（枚举/代入）消元后按整除条件筛出正整数解——不定方程求解先例。
组合分配、不定方程启蒙。
中国不定方程问题的代表作，与丢番图方程东西呼应。