知识/定理
婆罗摩笈多公式：圆内接四边形面积 $S=\sqrt{(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)}$——海伦公式的推广。
公式
$S=\sqrt{(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)}$，$s=\frac{a+b+c+d}{2}$；圆内接四边形对角线条件。
证明思路
（几何）把四边形对角化，用海伦公式对两三角形面积合并化简。
应用/例子
测绘不规则四边形地块。
意义/影响
面积公式的系统推广；数论中「婆罗摩笈多恒等式」同源。
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6世纪 ｜ 婆罗摩笈多 ｜ 几何·拓扑 ｜ 突破
婆罗摩笈多公式：圆内接四边形面积 $S=\sqrt{(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)}$——海伦公式的推广。
$S=\sqrt{(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)}$，$s=\frac{a+b+c+d}{2}$；圆内接四边形对角线条件。
（几何）把四边形对角化，用海伦公式对两三角形面积合并化简。
测绘不规则四边形地块。
面积公式的系统推广；数论中「婆罗摩笈多恒等式」同源。