知识/定理
卡拉吉（al-Karaji，10–11 世纪）：用「算术化」处理代数与无穷级数，求幂和公式——积分思想先声。
公式
$\sum_{i=1}^n i^3=(\sum i)^2$（幂和公式）；二项展开系数规律。
证明思路
（归纳/图表）用杨辉三角式系数表建立展开，逐项求和。
应用/例子
体积、级数近似计算。
意义/影响
把希腊「几何代数」转为「算术代数」，逼近积分与归纳法。
所属：四 中世纪·伊斯兰黄金时代 ｜ 难题证明状态 ↔ 数学难题编年
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卡拉吉（al-Karaji，10–11 世纪）：用「算术化」处理代数与无穷级数，求幂和公式——积分思想先声。
$\sum_{i=1}^n i^3=(\sum i)^2$（幂和公式）；二项展开系数规律。
（归纳/图表）用杨辉三角式系数表建立展开，逐项求和。
体积、级数近似计算。
把希腊「几何代数」转为「算术代数」，逼近积分与归纳法。
所属：四 中世纪·伊斯兰黄金时代 ｜ 难题证明状态 ↔ 数学难题编年