关键词：花拉子米 ｜ 海亚姆 ｜ 宋元数学 ｜ 斐波那契
⚠️ 同期互见：本时代与「古印度与中国」时间重叠，↔ 印度中国页
| 年份 | 事件 / 成就 | 人物 / 学派 | 领域 | 类型 | 说明 |
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| 800s | 智慧宫翻译运动 | 阿拔斯王朝 | 交叉 | 机构 | 系统翻译希腊/印度典籍，保存西方失传数学 详情→ |
| 约825 | 花拉子米《复原与对消》——代数学起源 | 花拉子米 | 代数·数论 | 出版 | al-jabr 得名「代数」；一次/二次方程完整解法 详情→ |
| 约825 | 花拉子米《印度算术》——十进制位值传播 | 花拉子米 | 代数·数论 | 出版 | 印度-阿拉伯数字体系经此传入伊斯兰世界 详情→ |
| 9世纪 | 「算法」（algorithm）一词源 | 花拉子米 | 代数·数论 | 概念 | 源自 al-Khwārizmī 拉丁化，算法思维的词源纪念 详情→ |
| 9世纪 | 肯迪《破译密文手稿》——频率分析 | 肯迪 | 应用 | 突破 | 密码学频率分析法先驱 详情→ |
| 9世纪 | 塔比特·伊本·库拉——亲和数 | 塔比特 | 代数·数论 | 突破 | 亲和数构造公式；推广毕氏定理 详情→ |
| 9世纪 | 巴塔尼——球面三角系统化 | 巴塔尼 | 分析 | 突破 | 球面余弦定理应用，三角函数表 详情→ |
| 10世纪 | 阿布·卡米勒——代数扩充 | 阿布·卡米勒 | 代数·数论 | 出版 | 代数与几何结合，无理数运算 详情→ |
| 10世纪 | 卡拉吉——无穷级数求和 | 卡拉吉 | 分析 | 突破 | 幂和公式、无穷级数求和（积分思想先声） 详情→ |
| 10世纪 | 伊本·尤努斯——精确三角函数 | 伊本·尤努斯 | 分析 | 突破 | 高精度正弦表、球面天文学计算 详情→ |
| 11世纪 | 海亚姆——三次方程几何解 | 海亚姆 | 代数·数论 | 突破 | 用圆锥曲线交点求三次方程正根 详情→ |
| 11世纪 | 海亚姆——帕斯卡三角雏形 | 海亚姆 | 离散·组合 | 突破 | 二项式展开系数三角形（早于帕斯卡） 详情→ |
| 12世纪 | 萨马瓦尔《光辉算术》 | 萨马瓦尔 | 代数·数论 | 出版 | 代数运算符号化，负系数处理 详情→ |
| 13世纪 | 图西——三角学独立成科 | 图西 | 分析 | 出版 | 《四边论》令三角学脱离天文独立 详情→ |
| 13世纪 | 图西——平行公设批判 | 图西 | 几何·拓扑 | 突破 | 对欧氏第五公设的质疑，非欧几何思想先驱 详情→ |
| 1050 | 沈括《梦溪笔谈》——隙积术/会圆术 | 沈括 | 离散·组合 | 突破 | 高阶等差垛积求和；弓形面积近似 详情→ |
| 1247 | 秦九韶《数书九章》——大衍求一术 | 秦九韶 | 代数·数论 | 出版 | 中国剩余定理完备形式；正负开方术 详情→ |
| 1247 | 秦九韶算法（多项式求值） | 秦九韶 | 代数·数论 | 方法 | 多项式求值嵌套法，霍纳法之先声 详情→ |
| 1248 | 李冶《测圆海镜》——天元术 | 李冶 | 代数·数论 | 出版 | 设「天元」列高次方程，中国代数学独立发展 详情→ |
| 1261 | 杨辉《详解九章算法》——杨辉三角 | 杨辉 | 离散·组合 | 出版 | 二项式系数三角（贾宪原创、杨辉辑录） 详情→ |
| 1303 | 朱世杰《四元玉鉴》——四元术 | 朱世杰 | 代数·数论 | 出版 | 四元高次联立方程消元术；招差术 详情→ |
| 1202 | 斐波那契《算盘书》 | 斐波那契 | 代数·数论 | 出版 | 印度-阿拉伯数字入欧；斐波那契数列 详情→ |
| 14世纪 | 马德哈瓦——无穷级数（Kerala 学派） | 马德哈瓦 | 分析 | 突破 | π 反正切级数、正弦/余弦级数——微积分先驱 详情→ |
| 14世纪 | 卡西——π 16 位小数 | 卡西 | 分析 | 突破 | 世界纪录保持约 200 年（撒马尔罕天文台） 详情→ |
| 14世纪 | 卡西——十进制小数 | 卡西 | 代数·数论 | 概念 | 十进小数的早期系统使用 详情→ |
| 1320s | 奥雷姆——分数指数与坐标思想 | 奥雷姆 | 分析 | 突破 | 分数次幂、量随时间变化的图表表示 详情→ |
| 13世纪 | 欧洲大学与算院兴起 | 欧洲 | 应用 | 机构 | 巴黎/博洛尼亚等大学制度化算术教育 详情→ |
说明：编年史收「主流数学史共识」条目；年份/归属争议处以当前学界通行说法为准，详见 HISTORY.md 来源标注。难题的证明状态 ↔ 数学难题编年。