知识/定理
奥玛·海亚姆《代数问题论证》：用圆锥曲线（两曲线交点）求三次方程的正根——方程解的几何构造。
公式
如 $x^3+ax^2+bx=c$ 化为两条圆锥曲线交点的横坐标。
证明思路
（几何代数）把方程系数翻译为几何量，证明两圆锥线交点恰对应正根。
应用/例子
高次方程求正根的几何工具。
意义/影响
阿拉伯代数的巅峰；代数与圆锥曲线几何的深度结合（先于笛卡尔）。
所属：四 中世纪·伊斯兰黄金时代 ｜ 难题证明状态 ↔ 数学难题编年
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11世纪 ｜ 海亚姆 ｜ 代数·数论 ｜ 突破
奥玛·海亚姆《代数问题论证》：用圆锥曲线（两曲线交点）求三次方程的正根——方程解的几何构造。
如 $x^3+ax^2+bx=c$ 化为两条圆锥曲线交点的横坐标。
（几何代数）把方程系数翻译为几何量，证明两圆锥线交点恰对应正根。
高次方程求正根的几何工具。
阿拉伯代数的巅峰；代数与圆锥曲线几何的深度结合（先于笛卡尔）。
所属：四 中世纪·伊斯兰黄金时代 ｜ 难题证明状态 ↔ 数学难题编年