知识/定理
秦九韶（1247）《数书九章》：大衍求一术（中国剩余定理完整算法）与正负开方术（高次方程数值解）。
公式
CRT 构造解 $N\equiv\sum a_iM_iM_i^{-1}\pmod M$；「求一术」算模逆。
证明思路
（算法+验算）给出模逆的迭代算法，并以例题验算。
应用/例子
历法、测望（测绘）、军阵等 81 类问题。
意义/影响
中国剩余定理的完整形态与高次方程数值解法，13 世纪世界级成果。
所属：四 中世纪·伊斯兰黄金时代 ｜ 难题证明状态 ↔ 数学难题编年
DOXA · 数学编年史 · 知识详情
1247 ｜ 秦九韶 ｜ 代数·数论 ｜ 出版
秦九韶（1247）《数书九章》：大衍求一术（中国剩余定理完整算法）与正负开方术（高次方程数值解）。
CRT 构造解 $N\equiv\sum a_iM_iM_i^{-1}\pmod M$；「求一术」算模逆。
（算法+验算）给出模逆的迭代算法，并以例题验算。
历法、测望（测绘）、军阵等 81 类问题。
中国剩余定理的完整形态与高次方程数值解法，13 世纪世界级成果。
所属：四 中世纪·伊斯兰黄金时代 ｜ 难题证明状态 ↔ 数学难题编年