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莫斯科纸草书——截锥体积

约前1850 | 古埃及几何·拓扑突破

莫斯科纸草书第 14 题(文物照片)
莫斯科纸草书第 14 题(文物照片)

知识/定理

莫斯科纸草书(约前 1850,古埃及)第 14 题:求方锥台(截锥体)体积,给出正确公式。

公式

$V=\frac{h}{3}(a^2+ab+b^2)$($h$ 高、$a,b$ 上下底边长)。

证明思路

(经验公式)埃及人以「化整为零再求和」的直觉得到公式,未留推导。

应用/例子

谷仓、金字塔工程量计算。

意义/影响

古典时代少数正确的曲体积公式之一——积分思想的遥远先声。

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