知识/定理
巴比伦泥板解二次方程 $ax^2+bx=c$，用「配方法/换元」（把问题化为求两个数的和与积）。
公式
解 $x^2+px=q$：$x=\sqrt{(p/2)^2+q}-p/2$（即求根公式的等价形式）。
证明思路
设 $x+y$ 与 $xy$ 已知，则 $x,y$ 为方程 $t^2-st+p=0$ 之根——现代「韦达定理」的古代版。
应用/例子
几何分配、阶梯与谷仓问题。
意义/影响
代数求解的早期高峰——比希腊「几何代数」更早的算术化代数。
DOXA · 数学编年史 · 知识详情
约前1800 ｜ 巴比伦 ｜ 代数·数论 ｜ 突破
巴比伦泥板解二次方程 $ax^2+bx=c$，用「配方法/换元」（把问题化为求两个数的和与积）。
解 $x^2+px=q$：$x=\sqrt{(p/2)^2+q}-p/2$（即求根公式的等价形式）。
设 $x+y$ 与 $xy$ 已知，则 $x,y$ 为方程 $t^2-st+p=0$ 之根——现代「韦达定理」的古代版。
几何分配、阶梯与谷仓问题。
代数求解的早期高峰——比希腊「几何代数」更早的算术化代数。