知识/定理
古埃及分数体系:一切分数用「单位分数」之和表示(2/3 例外),莱因德纸草给出 2/n 的分解表。
公式
$\frac{2}{n}$ 分解表(如 $\frac{2}{5}=\frac{1}{3}+\frac{1}{15}$);$\frac{2}{pq}=\frac{1}{p(p+q)/2}+\frac{1}{q(p+q)/2}$(奇 p,q)。
证明思路
(查表配方)用「分裂单位分数」的技巧把 2/n 拆成两项单位分数。
应用/例子
除法(除数为单位分数)与分配问题。
意义/影响
严格的「整数/单位分数」算术体系;后世埃及分数(Erdős–Straus 猜想)仍引其名。