知识/定理
惠更斯 1657《论赌博中的计算》：首部概率专著，给出数学期望的定义与计算。
公式
期望 $E(X)=\sum_i x_i p_i$（期望的加法性）。
证明思路
从公平赌局「公平价格」导出期望可加，系统引入期望概念。
应用/例子
保险定价、决策论、金融期望收益。
意义/影响
把帕斯卡-费马的点滴进展系统化为学科；期望成为决策数学的核心量。
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1657 ｜ 惠更斯 ｜ 概率·统计 ｜ 出版
惠更斯 1657《论赌博中的计算》：首部概率专著，给出数学期望的定义与计算。
期望 $E(X)=\sum_i x_i p_i$（期望的加法性）。
从公平赌局「公平价格」导出期望可加，系统引入期望概念。
保险定价、决策论、金融期望收益。
把帕斯卡-费马的点滴进展系统化为学科；期望成为决策数学的核心量。