知识/定理
柯尼斯堡七桥：能否一次走完七座桥不重复？欧拉 1736 证不可能，开创图论。
公式
一个连通图存在欧拉回路 ⟺ 所有顶点度为偶数。
证明思路
把桥抽象为边、地块为顶点；「一笔画」需进出平衡，七桥图有 4 个奇度顶点 ⇒ 不可能。
应用/例子
电路、物流路线、社交网络分析的理论根基。
意义/影响
图论与拓扑学「一笔画」问题的起点；纯抽象建模解决现实问题的典范。
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1736 ｜ 欧拉 ｜ 离散·组合 ｜ 突破
柯尼斯堡七桥：能否一次走完七座桥不重复？欧拉 1736 证不可能，开创图论。
一个连通图存在欧拉回路 ⟺ 所有顶点度为偶数。
把桥抽象为边、地块为顶点；「一笔画」需进出平衡，七桥图有 4 个奇度顶点 ⇒ 不可能。
电路、物流路线、社交网络分析的理论根基。
图论与拓扑学「一笔画」问题的起点；纯抽象建模解决现实问题的典范。