知识/定理
毕氏信念「万物皆数」（宇宙本质是整数比例）。勾股定理（西方称毕达哥拉斯定理）：直角三角形两直角边平方和 = 斜边平方。
公式
$a^2+b^2=c^2$。
证明思路
面积拼补法——把斜边上的正方形割补成两个直角边上的正方形；毕氏学派用几何拼图验证而非代数展开。
应用/例子
音乐弦长整数比（2:1 八度、3:2 五度、4:3 四度）产生和谐音程，被看作「数即万物」的直接证据。
意义/影响
信念本身错了（无理数推翻「皆整数比」），却奠定「数学解释自然」的信念；勾股数组与音程比例是数论的最早种子。