知识/定理
杨辉（1261）《详解九章算法》辑录「贾宪三角」（后人称杨辉三角）：二项式系数表。
公式
$(a+b)^n$ 系数三角，递推 $\binom{n}{k}=\binom{n-1}{k-1}+\binom{n-1}{k}$。
证明思路
（辑录自贾宪「释锁开方」）以增乘开方法配合系数三角。
应用/例子
开高次方、组合计数。
意义/影响
最早详录系数三角的中国文献（贾宪原创、杨辉辑录）；帕斯卡（1653）晚 400 年。
所属：四 中世纪·伊斯兰黄金时代 ｜ 难题证明状态 ↔ 数学难题编年
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1261 ｜ 杨辉 ｜ 离散·组合 ｜ 出版
杨辉（1261）《详解九章算法》辑录「贾宪三角」（后人称杨辉三角）：二项式系数表。
$(a+b)^n$ 系数三角，递推 $\binom{n}{k}=\binom{n-1}{k-1}+\binom{n-1}{k}$。
（辑录自贾宪「释锁开方」）以增乘开方法配合系数三角。
开高次方、组合计数。
最早详录系数三角的中国文献（贾宪原创、杨辉辑录）；帕斯卡（1653）晚 400 年。
所属：四 中世纪·伊斯兰黄金时代 ｜ 难题证明状态 ↔ 数学难题编年